オリンピック・うるう年の問題④~解答~

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2015/12/27 オリンピック・うるう年の問題④~解答~

オリンピック・うるう年の問題④~解答~

【解答】
(1)木曜日
(2)52日
(3)土曜日
(4)28年後

 

【解説】
(1)
2007年2月1日は2008年2月日の365日前です。
365÷7=52週間と1日ですから1日前の曜日になります。
したがって「木曜日」

 

(2)
2008年はうるう年ですから
366÷7=52週間と2日

 

また、1月1日は2月1日の31日前なので
31÷7=4週間と3日ですから3日前の火曜日

 

したがって火・水曜日は52+1=53日、その他の曜日は52日あることになります。

 

(3)
2008年2月3日は日曜日
2018年2月3日までにうるう年(2/29があるのは)は3回だから
(365×7+366×3)÷7=521・・・6

 

したがって日曜日の6日後となり
土曜日
となります

 

(4)
2月29日は
365×3+366=1461日
ごとに現れます

 

同じ曜日は7日ごとに現れます

 

したがって「同じ曜日の2月29日」は「1461と7の最小公倍数」日ごとに現れることになります

 

そして1461と7は互に素なので
結局「4(年)と7(日)の最小公倍数の
28年後
となります。

 

 

 

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