慶應普通部 算数(2008 7~8)

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2017/05/24 慶應普通部 算数(2008 7~8)

慶應普通部 2008 7~8

(解答・解説)

(7)

「1,2,3」と「6,7,8」の入れ方はそれぞれ以下の3通りだから、

2008 慶應普通部7-1

それらを組み合わせて残りの2か所に「4,5」を入れる。

 

2008 慶應普通部7-2

(ア、イ)=(4,5)(5,4)

(ウ、エ)=(4,5)

(オ、カ)=(4,5)

2008 慶應普通部7-3

(キ、ク)=(4,5)

(ケ、コ)=(4,5)(5,4)

(サ、シ)=(4,5)(5,4)

2008 慶應普通部7-4

(ス、セ)=(4,5)

(ソ、タ)=(4,5)(5,4)

(チ、ツ)=(4,5)(5,4)

 

したがって 14通り

 

(8)

2秒間で2cm動くから下図のようになる。

8-1

それぞれ図のように記号をつける。

相似な三角形に注目して

CE=3×1/2=3/2cm・・・(三角形PQR:三角形ECR=2:1)

DE=2ー3/2=1/2cm

DF=1×1/3=1/3cm・・・(三角形ECR:三角形EDF=3:1)

したがって重なりの部分は

2×1ー1/2×1/3×1/2=1と11/12㎠

 

3秒後

8-2

4秒後

8-3

上図のように3~4秒後は面積が一定

上底は2×1/3=2/3cmだから

(2/3+2)×2×1/2=2と2/3㎠

になる。

よって面積が2㎠になるのは4秒後以降で下図のようになるとき。

8-4

長方形ABQS=2と2/3ー2=2/3㎠

QB=2/3÷2=1/3cm

してがって

4+1/3÷1=4と1/3秒後

 

 

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