麻布中学 算数(2008 4)

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2017/06/20 麻布中学 算数(2008 4)

2008 麻布4

 

(解答・解説)

この問題は、何通りの計算があるかの検討をつけ、あり得ない計算結果は省いて「正確に早く調べる」ことに尽きると思います。

 

(1)

計算方法は各□に+か×の2通り入るから

2×2×2=8通り

1+2+3+4=10

1+2+3×4=15

1+2×3+4=11

1+2×3×4=25

1×2+3+4=9

1×2+3×4=14

1×2×3+4=10

1×2×3×4=24

したがって

9,10,11,14,15,24,25

 

(2)

2×2×2×2=16通り を調べる(実際の試験時は、ある程度あたりをつけて調べるべき)

【 左辺 】

1+2+3+4+5=15     1×2+3+4+5=14

1+2+3+4×5=26      1×2+3+4×5=25

1+2+3×4+5=20      1×2+3×4+5=19

1+2+3×4×5=63       1×2+3×4×5=62

1+2×3+4+5=16      1×2×3+4+5=15

1+2×3+4×5=27       1×2×3+4×5=26

1+2×3×4+5=30       1×2×3×4+5=29

1+2×3×4×5=121      1×2×3×4×5=120

【 右辺 】

2+3+4+5+6=20      2×3+4+5+6=21

2+3+4+5×6=39      2×3+4+5×6=40

2+3+4×5+6=31      2×3+4×5+6=32

2+3+4×5×6=125     2×3+4×5×6=126

2+3×4+5+6=25      2×3×4+5+6=35

2+3×4+5×6=44      2×3×4+5×6=54

2+3×4×5+6=68      2×3×4×5+6=126

2+3×4×5×6=362     2×3×4×5×6=720

 

以上より

1+2+3×4+5=2+3+4+5+6(=20)

1×2+3+4×5=2+3×4+5+6(=25)

 

 

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