桜蔭中学 算数(2018-2)

メイプス

03-5422-7355

〒141-0021 東京都品川区上大崎2-15-19-1304

営業時間:14:00〜20:00

ブログ

過去問にチャレンジ

2018/03/10 桜蔭中学 算数(2018-2)

2018 桜蔭 算数2-1 2018 桜蔭 算数2-2 2018 桜蔭 算数2-3

 

【解答・解説】

(1)

「A+A」 3×3×3.14×3/4×2+3×3=51.39㎠

「A+B」 3×3×3.14×3/4+6×6=57.195㎠

「B+B」 6×6×2-3×3=63㎠

 

Aだけを10個つなげると

3×3×3.14×10-3×3×(3.14÷2-1)×9

=282.6-46.17

=236.43

よって

250-236.43=13.57㎠増やせばよい

AをBに置き換えると一つにつき

(6×6-3×3×3.14)÷2=3.87㎠増えるから

13.57÷3.87=3あまり1.96

したがって 4個 使う

面積は 236.43+3.87×4=251.91㎠

 

(2)

正六角形は6個の正三角形に分けられるから

4枚の正三角形6個に分けて考える

2-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

例えば、上図の「1」の4枚のうち1枚を黒に取り換えるだけ

したがって 4通り

 

2枚の選び方は上図の番号で場合分けをすると

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)の4通り〔(1,5)(1,6)はそれぞれ(1,3)(1,2)と同じ〕

それぞれの取り換え方は

(1,1) 4×3÷2=6通り

(1,2) 4×4=16通り

(1,3) 4×4=16通り

(1,4) 4+3+2+1=10通り(対称の位置にあるから注意する)

 

したがって 6+16+16+10=48通り

 

 

 

メイプス

電話番号 03-5422-7355
住所 東京都品川区上大崎2-15-19 MG目黒駅前1304
営業時間 月〜土:14時から20時まで
アクセス
・目黒駅東口より徒歩1分
・ロータリー側 三井住友銀行ATM だるま鮨となり
・マンションエントランスからお入りください

facebookページはこちら
http://bit.ly/2brvjkZ

ページのトップへ戻る