桜蔭中学 算数(2018-3)

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2018/03/11 桜蔭中学 算数(2018-3)

2018 桜蔭 算数3

 

【解答・解説】

(1)

AA 1000+800=1800円

BB 100×(10+8)=1800円

CC 100×(1-0.08)×20=1840円

AB 1000+100×10=2000円

BC 100×10+100×0.92×8=1736円

CA 1000+100×0.92×10=1920円

したがって B店で10冊購入(2冊おまけ)、C点で8冊購入の場合に 1736円

 

(2)

A店

1束購入した時の1冊当たりの金額は 100円

2束購入した時の1冊当たりの金額は 90円=(1000+800)÷20

3束購入した時の1冊当たりの金額は 86.66…円=(1000+800×2)÷30

4束購入した時の1冊当たりの金額は 85円=(1000+800×3)÷40

5束購入した時の1冊当たりの金額は 84円=(1000+800×4)÷50

のように徐々に単価は安くなる

B店

10冊買うと1冊当たりの金額は 83.33…円=1000÷12

C店

1冊当たりの金額は 92円=100×(1-0.08)

 

*B店の単価は最も安いが10冊買わないとおまけがもらえないことに注意

 

(ⅰ)B店で4000円分購入し残りをC店で購入する場合

4000円で40+2×4=48冊

残りの900円分は1冊単位で販売しているC店を利用する

900÷92=9.7…⇒9冊

合計 48+9=57冊

(ⅱ)A店で5束購入し残りをC店で購入する場合

1000+800×4=4200円

700÷92=7.6…⇒7冊

合計 50+7=57冊

したがって、いずれの場合も 57冊

 

(3)

(2)の(ⅰ)(ⅱ)の場合それぞれ71円、55円残っていることに注意して各店で購入する数を入れ替えていく

*(2)では「4900円以下で」とあったが、ここでは「4900円未満で」とある

(ⅰ)の場合

1冊単位で購入するとB店は100円、C店は92円だから1冊入れ替えると8円代金が増す

残金は71円だから 71÷8=8冊(あまり7円) 入れ替えられる

(0,48,9)(0,49,8)(0,50,7)(0,51,6)(0,52,5)(0,53,4)(0,54,3)(0,55,2)(0,56,1)

 

(ⅱ)の場合

(50,0,7)・・・A店では10冊を束にして販売しているため入れ替えることはできない

 

 

 

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