女子学院中学校 算数(2018-1)

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2018/03/13 女子学院中学校 算数(2018-1)

2018 JG算数1-1 2018 JG算数1-2 2018 JG算数1-3

 

【解答・解説】

(1)

11.5

(2)

下図のように頂点に記号を付ける

1-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三角形FADにおいて

ABCDEは正五角形だから三角形ABCおよび三角形ADEは頂角が108°の二等辺三角形

∠BAC=∠EAD=(180-108)÷2=36°

よって ∠FAD=108-36×2=36°

したがって =180-36×2=108°

 

三角形AGEにおいて

=(180-36)÷2=72°

 

三角形CDHにおいて

∠HDC=72°(三角形ACDは三角形AGEと相似だから)

=90-72=18°

 

(3)

定価で売ると 100+82=182円の利益がある

したがって

仕入れ値 182÷0.25=728円

定価   728+182=910円

91円の損になる金額は 728-91=637円 だから

(910-637)÷910×100=30%

 

(4)

 

二人が最初に出会うのは

200÷(80+流速+70-流速)

=200÷150

=4/3分

=1分20秒後

 

最初に出会うまでに泳いだ距離はそれぞれ

J子 (200+52)÷2=126m

G子 (200-52)÷2=74m

だから

126÷4/3-80=14.5m/分

(70-74÷4/3=14.5m/分)

 

(5)

下図のように頂点を決める

1-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四角形ABEDは平行四辺形

AD//BEだから

三角形ABF=三角形AEF

したがって影をつけた部分の面積は

60×150÷2-60×70÷2

=60×(150-70)÷2

=2400㎡

1-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

図2ABを底辺とすると高さが150mの平行四辺形だから

2400÷150=16m

 

 

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