吉祥女子中学校 算数(2018-4)

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2018/04/30 吉祥女子中学校 算数(2018-4)

4-1 4-2

【解答・解説】

(1)

四角形ABCDはひし形

したがって

AC×6÷2=24

AC=24÷3=8cm

 

(2)

RはFHの中点だから

FR:RH=1:1

 

(3)

長方形AEGCで考える

4-2-1

三角形APCと三角形RPEは相似

したがって

AP:PR=2:1

 

(4)

4-3-1

MからEGに平行な直線を考え

辺AEとの交点をS、ARとの交点をTとする(S、Tはそれぞれの中点になる)

ER=②とすると ST=①、SM=④ となるからTM=③

よって TQ:QR=3:2

AT:TR=1:1だから上図のようになる

したがって

AQ:QR=5+3:2=4:1

 

(5)

(3)と(4)の結果より

4-5

AP:PQ(AQ-AP):QR=10:12-10:3=10:2:3

 

(6)

(1)よりER=4cm

したがって

4-6

 

 

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