慶応義塾中等部 算数(2018-3)

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2018/05/04 慶応義塾中等部 算数(2018-3)

3-1 3-2

【解答・解説】

(1)

ア:イ=8:5より角度の関係は下図のようになる

3-1-1

三角形ABCに注目すれば

⑱=90°

したがって

X=180-90÷18×10=130°

 

(2)

イ:ウ:エ=3:2:1 だから辺の比は下図のようになる

3-2-1

アの面積が72㎠だから

イ=72÷2×1=36㎠

ウ=72÷3×1=24㎠

エ=36÷3×1=12㎠

したがっての正方形の面積は 72+36+24+12=144㎠ だから

一辺は 12cm

 

(3)

正三角形を重ねた部分の向かい合う辺が平行だから

重なっていない部分は正三角形になっている

下図のように各辺に記号(a,b,c,d,e,f)をつける

3-3-1

「a+b+c+d+e+f」が色をつけた六角形の周りの長さになり

「a+b+c」「d+e+f」はそれぞれ正三角形の一辺の長さだから

21+27=48cm

 

(4)

円柱と円錐台が重なった立体ができる

円柱は 底面の半径5cm・高さ3cm

円錐台は

底面の半径9cm・母線の長さ8×3=24cm の円錐から

底面の半径6cm・母線の長さ24-8=16cm の円錐を切り取ったもの

この立体の表面積は

上からみると 半径9cmの円

下からみると 半径6cmの円

ここに円柱と円錐台の側面積を加えればいい

したがって

3-4

 

 

 

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