早稲田実業学校中等部 算数(2018-1)

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2018/05/09 早稲田実業学校中等部 算数(2018-1)

1-1 1-2 1-3

1-4

【解答・解説】

(1)

1-1-1

(2)

A君だけでは60分、B君だけでは84分かかる仕事だから

全体の仕事量を420とする

A君の1分あたりの仕事量は 420÷60=7

B君の1分あたりの仕事量は 420÷84=5

最初の10分間は二人で仕事をしているから

残り 64-10=54分 で 420-(7+5)×10=300 の仕事をする

B君が働いた時間を求めるから

(7×54-300)÷(7-5)

=78÷2

=39分

 

(3)

入射角・反射角が等しいから下図のように記号(〇△)をつける

1-3-1

三角形ARQに注目すると

〇+△=180-55=125°

また辺AB、辺ACに注目すると

〇+〇+う=180

△+△+い=180

よって

い+う=180×2-(○+○+△+△)

=360-125×2

=110°

したがって

あ=180-110=70°

 

(4)

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100 より

≪8個の和≫ + ≪2個の和≫ =100

≪8個の和≫ - ≪2個の和≫ =40

8個の選び方を問われているが

2個の選び方を求めればよい

よって

≪2個の和≫=(100-40)÷2=30

したがって

(11,19)(13,17) の 2通り

 

 

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