早稲田実業学校中学校 算数(2018-2)

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2018/05/10 早稲田実業学校中学校 算数(2018-2)

2

2-1

2-3

2-4

【解答・解説】

(1)

下図のように記号を付ける

2-1-1

三角形EPF ≡ 三角形EAF だから

四角形AEPFと六角形BCDFPEの面積は等しい

つまり

四角形AEPFは正方形で面積は四角形ABCDの半分

したがって

AP×AP÷2=9×9÷2

AP=9cm

 

(2)

三角形PQDと合同な三角形に注目すると下図のように長さが求められる

2-2-1

したがって

(2+5)×9÷2=31.5㎠

 

(3)

(2)のような状態になると黒い図形は三角形ではなくなる

黒い図形が三角形であるためには点Pが頂点B,Dから一辺分より離れてはいけない

したがって

2-3-1

 

 

 

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