洗足学園 算数(2018-3)

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2018/10/03 洗足学園 算数(2018-3)

3-1

3-2

 

【解答・解説】

(1)

花子の前に並んでいる人数をA

良子の前に並んでいる人数をB

とするとクラスの人数はそれぞれ

A+1(花子)+Aー4=2×Aー3

B+1(良子)+B+8=2×B+9

と表すことが出来るから

2×A-3=2×B+9

2×A-2×B=12

AーB=6

花子の前には良子もいるから

花子と良子の間の人数は

6ー1=5人

 

(2)

3-2-1

2-2-2

 

(3)

全体の仕事量を240(60,48,40の最小公倍数)とすると

Aの一日の仕事量…240÷60=4

Bの一日の仕事量…240÷48=5

Cの一日の仕事量…240÷40=6

と表すことができる

 

三人が一日も休まずに仕事をすると

240÷(4+5+6)=16日 かかるから

Cが何日か休むと 17日 かかる

 

またCが休むとA,Bの二人が一日にする仕事量は

4×1.5+5×1.2=12

 

つまり、240の仕事量を15する日と12する日合わせて17日間で仕上げるということ(つるかめ算)

したがって

(15×17-240)÷(15-12)=5日間

 

2-3-2

 

(4)

行きの方が時間がかかっているのでAB間の方がCD間より長いことがわかる

1mを上り下りするのにかかる時間の差は

3-4-1

行きと帰りの時間の差は 54-49=5分

よって道のりの差は

3-4-2

AからDまでの各区間を下図のようにおくと

3-4-3

①+1⃣+①=5000-1200=3800m

①×2+1⃣=3800…ア

 

また、1200÷80=15分だから行きに注目すると

①÷80+1⃣÷100+①÷120=54-15=39

この両辺を1200倍すると

①×15+1⃣×12+①×10=39×1200

①×25+1⃣×12=39×1200…イ

 

アとイより消去算

 

①×24+1⃣×12=38×100×12…ア×12

ー)①×25+1⃣×12=39×100×12…イ

①×1     =(39-38)×100×12

①=1200m

したがって

BC間は 3800-1200×2=1400m

 

 

 

 

 

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