洗足学園 算数(2018-5)

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2018/10/05 洗足学園 算数(2018-5)

5

【解答・解説】

まずは姉妹の間の距離を表すグラフを進行グラフに描きかえる

5-1

(1)

1回目に出会うまでに姉妹合わせて片道分(360m)進むのに3分かかっている

1回目から2回目にかけては姉妹合わせて往復分(720m)進むから時間も2倍の6分かかる

以降は姉妹合わせて往復分進むごとに出会うから

6分ごと

 

(2)

姉妹の速さの和は

360÷3=120m/分

 

進行グラフより

姉が360×2=720m進む間に妹は360+120=480m進んでいる

よって姉妹の速さの比は

姉:妹=720:480=3:2

したがって

5-2

48m/分

 

(3)

姉妹が2回目に出会うのは3+6=9分後

その3分45秒後に妹が立ち止まっているから

立ち止まったのは出発してから12分45秒後

姉の速さは120-48=72m/分

姉は1往復しているから進んだ道のりから往復分を引けばよい

したがって

5-3

198m

 

 

 

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