本郷中学　算数(2018-2)

【解答・解説】

（１）

表と裏のでた回数でそれぞれの位置を調べると表のようになる

裏が一回多くなるごとに西に20mずつ移動しているから

(240-120)÷20=6回裏が出た

 

したがって

30-6=24回

 

（２）

 

（３）

PQ間を往復している、つまり「道のりが一定」であるから

時間の比と速さの比は逆比の関係になっている

この比の差の③が2km/時

 

したがって行きに注目すると

 

（４）

12人全員が3才だとすると必要な豆の数は　3×12＝36個

残り　75-36=39個　から7才の子は4個、8才の子は5個取ることになるから

8才の子は最大で

39÷5=7人

 

（５）

全員が少なくとも1個はもらえるから　7-1×5=2個の分け方を考える

 

・一人が2個をもらう場合→5通り

・二人が2個をもらう場合→5人から2人を選ぶ組み合わせ→10通り

 

したがって

5+10=15通り

 

（６）