青山学院中等部 算数(2018 8-10)

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2018/10/13 青山学院中等部 算数(2018 8-10)

8-10

【解答・解説】

8⃣

<解法1>

Bのつめ合わせのりんごとももは同数

A,Cのつめ合わせのりんごとももの個数の差はともに3個

よって

(216-129)÷3=87÷3=29セット(AとCの合計)

したがって、まずはBのセット数が

40-29=11セット

と求められる

次にAとCのりんごの数に注目すると

りんごの合計は216-3×11=183個

セットの合計は29セットだからつるかめ算を利用して

Cの数は

(7×29-183)÷(7-5)=10セット

Aの数は29-10=19セット

Aは19セット

Bは11セット

Cは10セット

 

<解法2>

~~「三つの消去算」なので経験済みの受験生は多くないと思われます~~

それぞれのセット数をA個、B個、C個とする

りんご、もも、みかん、セットの個数を表すと

8-2

Aは19セット

Bは11セット

Cは10セット

 

9⃣

問題文の状況を面積図に表してみると下図のようになる

9-1

ア=1.75×(算数以外の科目数)

イ=1.25×(国語以外の科目数)

よって

ア:イ=1.75:1.25=7:5

9-2

したがって

算数は72+14=86点

 

10

10-1

上図で頂点Cを点Eに合わせて折っているから

㋑=㋒=(180-110)÷2=35°

次に点Fを点Eに合わせて折っているから㋓=90°

したがって

㋐=90+35=125°

 

 

 

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