青山学院中等部 算数(2018 11~12)

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2018/10/14 青山学院中等部 算数(2018 11~12)

11-12

【解答・解説】

11

満水になったのは水を注ぎ始めてから

40×40×40÷2000=32分後

その時の様子を面積図に表すと

11-1

ここから直方体Aを引き抜くと水面が4cm下がるから直方体の水面下の長さを□cmとすると

400×□=1600×(44-40)

□=16cm

よって直方体は

44×2-16=72cm

動いていることがわかる

したがって

72÷32=2.25cm/分

 

12

12-2

 

上図のように辺BCと辺EFとの交点をGとする

色のついた部分の面積は

扇形CAEから⊿ABCと⊿GCEを引けばよい

 

⊿GCEは以下のように求める

 

⊿FGCは直角二等辺三角形

FG=10cmよりGE=14cm

よって

FG:GE=10:14=5:7だから

12-3

したがって

12-4

75.33㎠

 

 

 

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