法政二中 算数(2018-3)

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2018/10/18 法政二中 算数(2018-3)

3

【解答・解説】

(1)

各グループの最後の数に注目すると

1,3,6,10,…

のように、いわゆる「三角数」が並ぶ。

よって、第5,6グループの最後の数はそれぞれ

第5グループの最後 (1+5)×5÷2=15

第6グループの最後 (1+6)×6÷2=21

したがって第6グループの和は

16+17+18+19+20+21

=(16+21)×6÷2

=111

 

(2)

「2018」の近辺の三角数を探す

10番目の三角数  55=(1+10)×10÷2

20番目の三角数  210=(1+20)×20÷2

30番目の三角数  465=(1+30)×30÷2

40番目の三角数  820=(1+40)×40÷2

50番目の三角数  1275=(1+50)×50÷2

60番目の三角数  1830=(1+60)×60÷2

61番目の三角数  1891=1830+61

62番目の三角数  1953=1891+62

63番目の三角数  2016=1953+63

したがって

第64グループの2番目

 

 

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