03-5422-7355
〒141-0021 東京都品川区上大崎2-15-19-1304
営業時間:14:00〜20:00
【解答・解説】
(1)
[2112]=[112][112]=1212
[2212]=[212][212]=[12][12][12][12]=2222
(2)
規則を逆からたどっていく
22=[1][1]=[21] A=21
22=[122] A=122
22=[12][12]=[212] A=212
したがって
21、122、212
(3)
[A]=A となるためには
規則1より2桁以上数で、規則2より最高位の数は「2」であることを踏まえて調べる
①Aが2桁の場合
[21]=[1][1]=22
[22]=[2][2]=11
となり[A]=Aとならない
②Aが3桁の場合
[211]=[11][11]=11
[212]=[12][12]=22
[221]=[21][21]=[1][1][1][1]=2222
[222]=[22][22]=[2][2][2][2]=1111
※[21○]=[1○][1○]=○○と2桁になり、[22○]=[2○][2○]=[○][○][○][○]と4桁になる③Aが4桁の場合
[2111]=[111][111]=1111
[2121]=[121][121]=2121 ○
[2122]=[122][122]=2222
[2211]=[211][211]=[11][11][11][11]=1111
[2221]=[221][221]=[21][21][21][21]=[1][1][1][1][1][1][1][1]=22222222
[2222]=[222][222]=[22][22][22][22]=[2][2][2][2][2][2][2][2]=11111111
2121
(4)
292=4×73 なので[A]は4の倍数になるから下2桁は「12」と確定する
また、[A]は8桁の整数なので以下のいずれかになることがわかる
①[A]=12121212
②[A]=○△12○△12
①の場合
12121212÷292=41511 だから条件を満たしている
12121212=[112][112][112][112]=[2112][2112]=[22112]
よって A=22112
②の場合
○△12○△12=○△12×10001 と表せる
10001=73×137 だから ○△12○△12=(4の倍数)×(73の倍数)=292の倍数 となり条件を満たしている
○△12○△12=[1○△12][1○△12]=[21○△12]
よって A=211112,211212,212112,212212
22112、211112、211212、212112、212212
メイプス
電話番号 03-5422-7355 住所 東京都品川区上大崎2-15-19 MG目黒駅前1304 営業時間 月〜土:14時から20時まで アクセス ・目黒駅東口より徒歩1分 ・ロータリー側 三井住友銀行ATM だるま鮨となり ・マンションエントランスからお入りください
19/05/23
19/05/21
19/05/19
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【解答・解説】
(1)
[2112]=[112][112]=1212
[2212]=[212][212]=[12][12][12][12]=2222
(2)
規則を逆からたどっていく
22=[1][1]=[21] A=21
22=[122] A=122
22=[12][12]=[212] A=212
したがって
21、122、212
(3)
[A]=A となるためには
規則1より2桁以上数で、規則2より最高位の数は「2」であることを踏まえて調べる
①Aが2桁の場合
[21]=[1][1]=22
[22]=[2][2]=11
となり[A]=Aとならない
②Aが3桁の場合
[211]=[11][11]=11
[212]=[12][12]=22
[221]=[21][21]=[1][1][1][1]=2222
[222]=[22][22]=[2][2][2][2]=1111
となり[A]=Aとならない
※[21○]=[1○][1○]=○○と2桁になり、[22○]=[2○][2○]=[○][○][○][○]と4桁になる③Aが4桁の場合
[2111]=[111][111]=1111
[2112]=[112][112]=1212
[2121]=[121][121]=2121 ○
[2122]=[122][122]=2222
[2211]=[211][211]=[11][11][11][11]=1111
[2212]=[212][212]=[12][12][12][12]=2222
[2221]=[221][221]=[21][21][21][21]=[1][1][1][1][1][1][1][1]=22222222
[2222]=[222][222]=[22][22][22][22]=[2][2][2][2][2][2][2][2]=11111111
したがって
2121
(4)
292=4×73 なので[A]は4の倍数になるから下2桁は「12」と確定する
また、[A]は8桁の整数なので以下のいずれかになることがわかる
①[A]=12121212
②[A]=○△12○△12
①の場合
12121212÷292=41511 だから条件を満たしている
12121212=[112][112][112][112]=[2112][2112]=[22112]
よって A=22112
②の場合
○△12○△12=○△12×10001 と表せる
10001=73×137 だから ○△12○△12=(4の倍数)×(73の倍数)=292の倍数 となり条件を満たしている
○△12○△12=[1○△12][1○△12]=[21○△12]
よって A=211112,211212,212112,212212
したがって
22112、211112、211212、212112、212212
メイプス
電話番号 03-5422-7355
住所 東京都品川区上大崎2-15-19 MG目黒駅前1304
営業時間 月〜土:14時から20時まで
アクセス
・目黒駅東口より徒歩1分
・ロータリー側 三井住友銀行ATM だるま鮨となり
・マンションエントランスからお入りください