今日は「割り算」の話

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低学年の学習

2011/02/18 今日は「割り算」の話

今日は「割り算」の話
でも、普通の割り算ではありません。
「0」を割ったり「0」で割ったりしたらどうなるのかを探ってみましょう。

 

「ただいま!!おじいちゃん、おじいちゃん!!」
算数の森で遊んでいたメイプンが興奮した様子で帰ってきました。

 

「メイプン、どうしたんだい?そんなに興奮して」

 

「おじいちゃん、あのね、今森の中で拾った木の実をお友達のメイゾウ君とメイキチ君と分けてたのね。そしたら、メイゾウ君が『三個の木の実を三人で分けるとき3÷3=1って計算して一人1個ずつって求めるんだよ。同じ数同士で割ったら必ず1になるんだ』って言ったんだけどさ、ぼくが『じゃあ、0÷0=1なの?』って聞いたら『割り算に0は使っちゃいけないんだよ』って言われたの。なんで?3÷3=1だし2÷2=1なら0÷0=1なんじゃないの?使っちゃいけないって言われてもなんだかス

ッキリしないよ」

 

話を聞いていたおじいちゃんはにっこり笑って
「なかなか難しい話だね。さすがメイゾウ君、賢いなぁ。メイプンにも負けないくらい色んな事に興味をもって・・・」

 

「そんな話はいいから。なんで割り算に0は使っちゃいけないの?」

 

「では、説明してあげよう。正確には『0を割る』のはいけないことではないんだよ。0個の木の実を三人で分けようとしたら0÷3=0となって一人0個ずつだから問題はないんだよ。0=0×3と言うこともできるしね。

 

ところが、『0で割る』とちょっとおかしなことになっちゃうんだよ。例えばさっきメイプンが言った0÷0=1という計算式は0=1×0と書き直せるよね。この掛け算は正しいけど0=2×0でもあるし0=3×0でもあるから0÷0=1,2,3、・・・といくつであっても正しいことになっちゃうでしょ?つまり『0÷0=答えがいっぱい』になっちゃうからダメなんだよ。さらには1÷0=■や2÷0=●に答えがあるとすると1=■×0や2=●×0と書き表せることになるけどそんな■や●はないでしょ?つまり『1÷0=ありえない』になっちゃうからダメなんだよ。
結局『÷0』をしちゃいけないってこと。わかったかな?」

 

しばらく難しい顔をしてウンウンうなっていたメイプンはハッと何かに気づいた様で
「メイゾウ君たちに教えてくる!」と、また森に向かって走り出していきました。

 

「0」って便利だけど、やっぱり不思議な数ですね。

 

 

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