算猿クン、難問に挑戦 第3問

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2011/03/07 算猿クン、難問に挑戦 第3問

お猿のメイプンがおうちで勉強をしていると急にカタカタと机がタテに揺れ始めました。「あっ、地震だ!!」とメイプンはすぐに机の下に隠れました。でもしばらくはカタカタと小さく揺れ続けるのみ。「あれ?地震じゃないのかな?」と思っていたらヨコに大きくグラングランと揺れ始めました。「うわー!!!」メイプンは思わず叫んでしまいました。

 

揺れが収まり、落ち着いたメイプンは「どこで地震があったんだろう?」と考えると同時に「揺れ方が途中で変わったようだったけどなんでだろう?」とちょっと地震のことを調べてみることにしました。

 

≪地震は地中の岩盤がずれることによって発生する振動が波となって伝わることで起きます。この波のことを地震波といいます。代表的な地震波には「P波」と「S波」があり、「P波」は小さなタテ揺れ(初期微動)を起こす波で秒速5~7km、「S波」は大きなヨコ揺れ(主要動)を起こす波で秒速3~4km。≫

 

調べ終わったメイプンは、「そうなのかぁ。揺れが伝わる波には種類があって速さが違うんだ。だから途中で揺れ方が変わったんだな。ん?てことは小さくカタカタ揺れている時間を計ればどの辺で地震が起きたのか分かるんじゃないか?」と新たな疑問にわくわくしています。

 

(問題)
メイプンの疑問を具体的な数字に置き換えて検討してみましょう。
ここでは簡単に「P波は5km/秒、S波は3km/秒」とします。
体験的に地震は最初タテに小さくカタカタと揺れその後ヨコに大きくグラングランと揺れますよね。その時間差から震源までの距離を求めてみましょう。

 

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第1問
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「5km/秒」というのは「波が1秒間に5km進む(伝わる)」ということを表しています。では、P波・S波はそれぞれ1分間に何km進みますか?

 

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第2問
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メイプンが小さなカタカタという揺れを感じてから大きなグラングランという揺れを感じるまでの時間(初期微動継続時間といいます)は12秒でした。メイプンの家から震源までは何kmですか?

 

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第3問
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翌日メイゾウ君と話をしていると、メイゾウ君が小さなカタカタという揺れを感じた時刻はメイプンが大きなグラングランという揺れを感じた時刻と同時刻でした。震源はメイプンの家から真北、メイゾウ君の家はメイプンの家から真東だとするとメイプンの家とメイゾウ君の家は何km離れていますか?

 

 

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