算数における図の効用 ~平均算の場合~

メイプス

03-5422-7355

〒141-0021 東京都品川区上大崎2-15-19-1304

営業時間:14:00〜20:00

ブログ

受験対策

2011/06/27 算数における図の効用 ~平均算の場合~

一般的な算数に対する認識は「計算する教科」でしょう。

 

たしかに計算することが算数・数学の一端であることは間違いありません。

 

しかし、算数では図を描くことで計算の省力化を図ることができます。

 

具体例を通して確認していきましょう。

 

まずは以下の問題を解いてみましょう。

「あるクラスで身体測定をしたところ、男子18人の身長の平均は159.2cmで、女子20人の身長の平均は155.4cmでした。このクラス全体の身長の平均は何cmですか?」

 

これを計算のみで解こうとすると

 

159.2×182865.6cm・・・男子の身長の合計

 

155.4×203108cm・・・女子の身長の合計

 

2865.63108÷1820)=157.2cm・・・クラス全体の身長の平均

 

となります。

 

考え方や計算そのものはそれほど難度の高いモノではありませんが、手間がかかりますね。

 

しかし、ここで以下のような図(面積図といいます)を描くと複雑な計算無しに平均の問題が解決します。

 

これを上記の問題に利用してみると・・・

 

 

110624021

 

左の図の斜線部は

 

159.2155.4×18

 

3.8×18

 

68.4cm

 

これを平らに均す(これが平均てことですよね)ということだから、右の図の斜線部にする

 

68.4÷1820

 

1.8cm

 

したがって、これを女子の身長の平均に加えて

 

155.41.8157.2cm

 

いかがでしょうか?

 

計算は、かなり楽になりましたね。

 

「平均算」だけでなく「速さ」や「濃度」にも応用ができる考え方ですから是非とも自分のモノにしましょう。

 

 

メイプス

電話番号 03-5422-7355
住所 東京都品川区上大崎2-15-19 MG目黒駅前1304
営業時間 月〜土:14時から20時まで
アクセス
・目黒駅東口より徒歩1分
・ロータリー側 三井住友銀行ATM だるま鮨となり
・マンションエントランスからお入りください

facebookページはこちら
http://bit.ly/2brvjkZ

ページのトップへ戻る